Ini adalah contoh pengerjaan menggunakan tehnik MathML

\begin{array}{l}1:4_y-3_x+25=0\mathrm{atau}1:y=\frac{3}{4}x-\frac{25}{4}.\\ \mathrm{Subtitusi}\mathrm{garis}1\mathrm{ke}\mathrm{persamaan}\mathrm{lingkaran}{x}^2+y^2=25\end{array} $$\begin{array}{l}{x}^2+\left\{\frac{3}{4}x-\frac{25}{3}\right\}\iff x^2+\frac{9}{16}{x}^2-\frac{75}{8}x+\frac{625}{16}=25\\ \iff \frac{25}{16}{x}^2-\frac{75}{8}x+\frac{625}{16}=25\\ \iff 25x^2-{150}_x+225=0\\ \iff x^2-6_x+9=0\\ \iff {(x-3)}^2=0\\ \iff x=3\end{array}$$ $$\begin{array}{l}\mathrm{Coba}\mathrm{Anda}\mathrm{subtitusikan}x=3\mathrm{pada}\mathrm{persamaan}\mathrm{garis}\mathrm{singunng}\\ y=\frac{3}{4}x-\frac{25}{4}\end{array}$$ $$\begin{array}{l}\mathrm{Apakah}\mathrm{Anda}\mathrm{memperoleh}\mathrm{titik}\mathrm{singgung}A\left(3,-4)\right)?\\ \mathrm{misalkan},\mathrm{titik}B\mathrm{adalah}\mathrm{titik}\mathrm{singgung}\mathrm{garis}g:3_y+4_x-25=0\\ \mathrm{dengan}\mathrm{linkaran}\end{array}$$ $$\begin{array}{l}g:3_y+4_x-25=0\mathrm{atau}g:y=\frac{4}{3}x+\frac{25}{3}.\\ \mathrm{subtitusi}\mathrm{garis}g\mathrm{ke}\mathrm{persamaan}\mathrm{lingkaran}{x}^2+y^2=25\\ \mathrm{diperoleh}\end{array}$$ $$\begin{array}{l}{x}^2+\left\{-\frac{4}{3}x+\frac{25}{3}\right\}=25\iff x^2+\frac{16}{9}{x}^2-\frac{200}{9}x+\frac{625}{9}=25\\ \iff \frac{25}{9}{x}^2-\frac{200}{9}x+400=0\\ \iff {25}_x-{200}_x+400=0\\ \iff x^2-8_x+16=0\\ \iff {(x-4)}^2=0\\ x=4\end{array}$$ $$\begin{array}{l}\mathrm{coba}\mathrm{Anda}\mathrm{subtitusikan}x=4\mathrm{pada}\mathrm{persamaan}\mathrm{garis}\mathrm{singgung}\\ y=-\frac{4}{3}x+\frac{25}{3}\\ \mathrm{Apakah}\mathrm{Anda}\mathrm{memperoleh}\mathrm{titik}\mathrm{singgung}B(4,3)?\\ \mathrm{jadi},\mathrm{koordinat}\mathrm{titik}\mathrm{singgung}\mathrm{adalah}A(-3,4)\mathrm{dan}b(4,4).\end{array}$$ $$\begin{array}{l}3.\mathrm{Persamaan}\mathrm{garis}\mathrm{titik}A(-3,4)\mathrm{dan}B(4,3)\\ \mathrm{diperoleh}\mathrm{dengan}\mathrm{menggunakan}\mathrm{rumus}\mathrm{persamaan}\mathrm{garis}\\ \frac{y-y_1}{y_2-y_1}=\frac{x-x_1}{x_2-x_1}\mathrm{sehingga}\\ \frac{y-4}{3-4}=\frac{x+3}{4+3}\\ 7_y-28=-x-3\\ x+7_y=25.\\ \mathrm{persamaan}\mathrm{garis}\mathrm{yang}\mathrm{menghubungkan}\mathrm{titik}\mathrm{singgung}A\mathrm{dan}\\ B\mathrm{adalah}x+7_y=25\end{array}$$ \begin{array}{l}\mathrm{Tunjukan}\mathrm{bahwa}\mathrm{persamaan}\mathrm{garis}\\ y+3_x+10=0\mathrm{adalah}\\ \mathrm{garis}\mathrm{singgung}\mathrm{lingkaran}\\ x^2+y^2-8_x+4_y-20=10.\\ \mathrm{kemudian}\mathrm{tentukan}\mathrm{titik}\mathrm{singgungnya}.\end{array}
\begin{array}{l}2.\mathrm{carilah}\mathrm{bilangan}p\mathrm{yang}\\ \mathrm{mungkin}\mathrm{sehingga}\mathrm{garis}\\ x+y+p=0\mathrm{adalah}\mathrm{garis}\\ \mathrm{singgung}\mathrm{lingkaran}\\ x^2+y^2=8.\end{array}